再婚之后，生父母和继父母都可以作为继子女的监护人。
《民法典》第二十七条规定：父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
由于继父母收养继子女不同于一般的收养情况，双方实际上已经共同生活。因此，收养法除了规定“继父或者继母经继子女的生父母同意，可以收养继子女”外，对继父母收养继子女几乎没有规定任何条件限制，被收养的继子女既不受“不满14周岁”的限制，也不受“生父母有特殊困难无力抚养”这一规定的限制，所以，除了生父母外，继父母也可以作为监护人。
女方不愿意抚养子女的，可以与男方协商由男方抚养子女，如果双方都不愿意抚养的，则两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。
对于两周岁以上的子女，父母有下列情形的，可予优先考虑：
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。因此您想要放弃孩子抚养权的，则您可以提供证据证明您的情况对于孩子成长不利。如果最终由您抚养子女的，您可以要求男方支付子女抚养费，数额一般为男方月总收入的20%至30%。
夫妻离异的，未成年人的法定监护人是谁
根据我国《民法典》第二十七条父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
通过上面的文章可以知道再婚后监护人都有哪些，再婚之后孩子的监护人可以是生父母，也可以是继父母，看具体的情况。如果还有不明白的地方可以到找法网咨询相关专业的律师，他们是一个很专业的团队，可以为你们解答所有法律的困惑。
