可以，离婚后有权向法院申请变更孩子的监护权。至于法院能不能判决将孩子的监护权变更到男方名下，取决于法院从男女双方的经济条件、孩子的教育成长环境优劣的比较中 ，选择对孩子教育成长更有力的一方，作为孩子的监护人。
监护人是从有利于被监护人的生活、健康、成长有利等方面从近亲属的具有完全民事行为能力、有监护能力的下列人员中确定：
1、配偶、父母、子女；
2、亲兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女；
监护人可以是上述人中的一人，也可是上述人中的多人，由多人承担监护职责的，监护人之间应有书面的约定。
1、保护被人的人身、财产等合法权益，被监护人出于民事行为能力的限制，不具备全面充分的自我保护能力，相对容易遭受到来自外界的的侵扰和损害。对此，监护人有权利和职责予以保护。
2、管理被监护人的财产，监护人可以依法合理利用和处分被监护人的财产。
3、代理进行民事活动和民事诉讼活动，根据《民法典》第二十三条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人是其法定代理人。监护人所代理进行的活动领域不限，较多地表现为诸如买卖、租赁、借贷等财产性质的活动，也可涉及一些人身性质的民事活动。
4、教育和照顾被监护人，监护人应当尽到教育和照顾被监护的未成年人的职责，使其获得身心健康和生活的安定。
5、对被监护人给他人造成的损害承担民事责任，《民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
监护人依法履行监护的权利，受法律保护。监护人如果不履行监护职责或者侵害被监护人的合法利益应当承担责任;给被监护人造成财产损失的，应当赔偿损失。
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