继续履行就是继续履行义务的意思，是民事责任的承担方式之一，民事责任承担的方式有多钟，比如停止侵害、损害赔偿、继续履行等等。
《中华人民共和国民法典》第一百七十九条规定，承担民事责任的方式主要有：
（一）停止侵害;
（二）排除妨碍;
（三）消除危险;
（四）返还财产;
（五）恢复原状;
（六）修理、重作、更换;
（七）继续履行;
（八）赔偿损失;
（九）支付违约金;
（十）消除影响、恢复名誉;
（十一）赔礼道歉。
法律规定惩罚性赔偿的，依照其规定。
本条规定的承担民事责任的方式，可以单独适用，也可以合并适用。
继续履行可在以下三种违约状态下适用：
（一）债务人无正当理由拒不履行合同，债权人可以求其履行；
（二）债务人履行合同有某些不适当。如给付数量不足，仅为一部分给付，则需补足数量全部履行；
（三）债权人迟延，在履行期内未受领，债务人则可据求其继续履行，受领债务人的给付。
继续履行和损害赔偿是两种重要的违约责任承担方式，关于二者在违约责任承担中的具体适用，大陆法系与英美法系有所不同。大陆法系以合同的继续履行为主，以支付违约金或赔偿损失为辅，而英美法系以损害赔偿为基本的救济方式，继续履行为衡平法上的救济方式，只有在损害赔偿不充分不公平时才适用。产生这种区别的重要根源在于二大法系不同的契约理念。大陆法系基于道德的观念，认为：诺言、协议必须遵守，否则，国家和法律将强迫你履行。英美法系则认为：问题不在于诺言应被强制遵守，而在于对诺言加以认真考虑的承诺人在契约违反后不受损害，因此，损害赔偿几乎在所有的案件中都是一种合理的补救方法。
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