购房口头代理签合同无效。购房合同必须是书面的，并应写明买卖双方和房屋的基本信息；房屋价款、付款方式、付款时间；交付使用条件和日期；办理产权登记的有关事宜；解决争议的方法；违约责任等。
购房合同签了付了首付可以退房，不过首付是不能退还的。因为定金具有惩罚性质，是对违约者的一种惩罚。法律是公平的，只要与对方签订了合同，就要按照合同的规定去履行，如果是买方导致退房，那么就是买房违约在先，就要惩罚买方，定金不能退回。
已经签订购房合同并缴纳首付款的，退房即解除购房合同，需要按照合同约定进行处理。合同没有约定的，卖房人有权要求履行合同，如购房人拒不履行合同，需要按合同约定支付违约金或者赔偿卖房人的损失。
在这里需要提醒购房者，解除房屋购买合同和与银行订立的借贷合同是分开的，所以，解除购房的合同并不同时解除贷款合同，购房者与银行间的债权债务关系仍然存在，这笔借款是一定要还的，购房者在拿到开发商退换的首付款及利息后要银行协商，按照相关法律将剩余贷款本息提前还给银行，终止借款合同。
代理包括委托代理、法定代理和指定代理。
委托代理是指基于被代理人的委托授权而发生代理权的代理，由于它是依据本人意思而产生代理权的代理，本人意思表示是发生委托代理的前提条件，因此又称为意定代理。
法定代理，是依照法律的规定发生代理权的代理。这种法律规定，即法定授权行为，是国家立法机关基于保护公民和维护交易秩序的特别需要，而作出的关于具有特定身份的民事主体有权代理他人为民事法律行为的规定。
依据人民法院或者有关单位的指定行为而发生的代理，称为指定代理。这里所谓的“有关单位”，是指依法对被代理人的合法权益负有保护义务的组织。
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