私生子能够继承遗产，无论是婚生子女、非婚生子女，还是有抚养关系的养子女、继子女，在法律上都具有相同的地位，具有平等的继承权。子女与父母之间的关系不因为父母之间婚姻关系的变化而受到影响，同样，子女的继承权也不因为父母没有结婚，或者子女没有与父或母一起生活，或者子女与父母虽有抚养关系但没有血缘关系而被剥夺。所以他们均有平等的权利继承父母的遗产。
享有继承权的人员有：
1.法定继承人。即指被继承人的配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
2.遗嘱指定的继承人。公民可以立遗嘱指定由法定继承人的一人或数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或法定继承人以外的人继承。
3.遗赠扶养协议指定的继承人。公民可以与扶养人签订遗赠扶养协议。按照协议，扶养人承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。公民可以与集体所有制组织签订遗赠扶养协议。找法网提醒您，按照协议，集体所有制组织承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。
继承父亲的遗产情况如下：
1.公民的合法收入，公民的房屋、储蓄、生活用品，公民的树木、牲畜和家禽，公民的文物、图书资料，法律允许公民个人所有的生产资料；
2.公民的著作权、专利权中的财产权利，公民的其他合法财产，如公民的国库券、债券、股票等有价证券，复员、转业军人的复员费、转业费，公民的离退休金、养老金等；
3.遗产只限于被继承人所有的财产。
