连带责任债务要提起诉讼时效的时间的计算是三年，《民法典》第一百八十八条规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
连带责任保证中，主债务诉讼时效中断，保证债务诉讼时效不中断。根据《最高人民法院关于审理民事案件适用诉讼时效制度若干问题的规定》第三十六条规定，一般保证中，主债务诉讼时效中断，保证债务诉讼时效中断；连带责任保证中，主债务诉讼时效中断，保证债务诉讼时效不中断。一般保证和连带责任保证中，主债务诉讼时效中止的，保证债务的诉讼时效同时中止。
1.民事判决确定各连带责任人应当承担份额的，部分责任人代偿债务后，可以向原审人民法院请求行使追偿权，原审人民法院应当裁定其他连带责任人偿还，该裁定不允许上诉，但可复议一次;
2.民事判决没有确定各连带责任人应当承担份额的，部分责任人代偿债务后向其它连带责任人行使追偿权的，应当向人民法院另行起诉;
3.在民事判决作出之前，部分连带责任人已经向权利人履行了所有连带责任人的义务，找法网提醒您，之后作出的民事判决已经明确了代偿债务的责任人向其他连带责任人追偿的数额时，代偿债务的责任人可直接以该民事判决书为执行依据向人民法院申请强制执行。
