公安派出所可申请取保候审。刑事拘留满三十七天又不批准逮捕的，公安可以通知其家属办理取保候审申请。办理取保候审大致分为三个流程，取保候审的申请，取保候审的决定，取保候审的执行。
公安派出所可申请取保候审。公安局将犯罪嫌疑人刑事拘留以后，最长时间不能超过37天；如果在这个37天的期间内检察院没有批准逮捕，公安局就可以直接通知犯罪嫌疑人的家里面自行办理取保候审。
办理取保候审大致分为三个流程：
1.取保候审的申请。 被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属，犯罪嫌疑人聘请的律师，有权以书面形式提出取保候审的申请。
2.取保候审的决定。 公安机关、人民检察院、人民法院在接到取保候审的申请书后，应当在7天之内作出是否同意的答复。决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审的，应当报县级以上公安机关负责人、检察院检察长或者人民法院院长批准。
3.取保候审的执行。 取保候审的执行机关为公安机关。公安机关在执行时，应当向犯罪嫌疑人、被告人宣读《取保候审决定书》，并令其签名或者盖章，告知其在取保候审期间应当遵守的规定。犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间没有违反刑事诉讼法第56条规定的，取保候审期间届满以后，负责执行的公安机关应当将保证金退还给犯罪嫌疑人、被告人，并告知保证人解除担保。
找法网提醒您，取保候审当事人跑了担保人有连累性。根据《刑事诉讼法》第七十条规定，保证人应当履行以下义务：
（一）监督被保证人遵守本法第七十一条的规定;
（二）发现被保证人可能发生或者已经发生违反本法第七十一条规定的行为的，应当及时向执行机关报告。被保证人有违反本法第七十一条规定的行为，保证人未履行保证义务的，对保证人处以罚款，构成犯罪的，依法追究刑事责任。
