对于对方能否继续履行合同的问题，主要看守约方当事人怎么看，如果守约方当事人明知对方违约的行为，没有及时提出，而要求继续履行合同的，则代表着守约方自愿承担这部分违约的责任，放弃追究对方违约责任的权利，并自担此违约行为造成的损失。如果守约方不放弃追究对方违约责任，可以要求违约方承担违约责任，并对由于违约行为造成的损失进行赔偿。
《民法典》第五百零九条【合同履行的原则】当事人应当按照约定全面履行自己的义务。
当事人应当遵循诚信原则,根据合同的性质、目的和交易习惯履行通知、协助、保密等义务。
当事人在履行合同过程中,应当避免浪费资源、污染环境和破坏生态。
继续履行的适用，因债务性质不同而不同：
1、金钱债务
无条件适用继续履行。金钱债务只存在迟延履行，不存在履行不能，因此，应无条件适用继续履行的责任形式。
2、非金钱债务
有条件适用继续履行。对非金钱债务，原则上可以请求继续履行，但下列情形除外：
(1)法律上或者事实上不能履行(履行不能);
(2)债务的标的不适用强制履行或者强制履行费用过高;
(3)债权人在合理期限内未请求履行(如季节性物品之供应)。
根据合同法的相关规定，不履行合同应承担下列责任：
1、未支付价款或报酬的，对方可要求其支付价款或者报酬；
2、迟延支付价款或报酬的，应当支付该价款或者报酬的逾期利息；
3、不履行非金钱债务或者履行不符合约定的，对方可以要求履行，但有下列情况之一的除外：
(1)法律上或者事实上不能履行：
(2)债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高；
(3)债权人在合理期限内未要求履行。
4、质量不符合约定的，应当按照当事人的约定承担违约责任，对违约责任约定不明确，受损害方根据标的物的性质以及损失的大小，可以合理选择要求修理、更换、重作、减价或者退货等。
以上就是小编为大家整理的关于在对方违约后继续履行怎么办以及相关法律知识。如果守约方不放弃追究对方违约责任，可以要求违约方承担违约责任，并对由于违约行为造成的损失进行赔偿。如果您还有其他问题，欢迎咨询找法网。
