通常情况下是根据遗产继承人而定，债务人生前所负合法债务应当由继承人在所继承遗产范围承担偿还责任，但是继承人放弃继承的除外。《民法典》第1161条继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
也就是说成年子女死亡后，如果其父母继承其遗产的，那么债权人可以向其父母主张债权，但仅仅以其遗产的实际价值为限，超过的其父母可以不予偿还。
如果说子女生前欠下的赌资的，根据《最高人民法院关于人民法院审理借贷案件的若干意见》第11条规定：“出借人明知借款人是为了进行非法活动而借款的，其借贷关系不予保护。
成年子女是完全行为能力人，自己承担责任。 成年子女自己欠下的钱，债权人(债主)只能让这个成年子女还，不能要求这些人的父母还钱， 法律上成年子女和父母的财产分的很清楚，不存在连带责任。也就是说在子女活着的情况下 “父债子还”在法律上是讲不通的如果这个成年子女死了，这就涉及到遗产的问题，继承人要清偿这个死去的成年子女的债务。但在数额上以死去的成年子女的遗产实际价值为限。总之：无论死着、活着，老爸老妈对于成年子女的债务不负偿还义务。债主就算是追债，是以这个成年子女名下有多少钱为上限的，还不起债主认栽。我国法律没有父债子还这种规定的。也就是子女没有义务给父亲的债务承担清偿责任，除非子女继承了父亲的遗产，那么同时是继承他的债务的，这时候就有义务返还了。
《民法典》第一千一百六十一条规定，继承人继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
继承遗产就须继承债务，即父母死后子女继承了其遗产的，需要在遗产价值范围内还债。子女的个人财产不用来还债，或者是接受了父亲的馈赠导致父亲无非偿还债务，也须代替父亲偿还债务。另外法律明文规定对于赌债是不予以承认的，如果只有欠条未标明是赌债，那么这个欠条在证据不足的情况下是成立的。
（一）父母生前经营活动所欠债务。
个体工商户，农村承包经营户的债务，个人经营的，以个人财产承担；家庭经营的，以家庭财产承担。经营活动所欠债务又可以分为以下两种情形：
1、父母生前由于个人经营所欠债，根据《民法典》的规定：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。”因此，如果子女继承了父母的遗产，应负责偿还父母的债务，以遗产实际价值为限；但放弃继承的，则不负偿还责任。
2、父母生前为家庭经营所欠债，因为该经营的盈、亏为家庭成员共有，相互间互负连带责任，父母生前因此所欠债务逝世后，其子女有责任在家庭财产范围内来偿还。
（二）父母生前因生活困难所欠债务。
根据《民法典》“子女对父母有赡养扶助的义务”规定，如果无劳动能力或者生活困难的父母因子女不履行赡养义务或者不能完全履行赡养义务，父母因维持正常生活、医治疾病等而向他人所借债务，父母死亡后这些债务无论有无遗产，一律由负有赡养义务的子女分担偿还。
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