（一）提存人有提存能力，且意思表示真实。所谓提存人，是指为履行清偿义务或担保义务而向公证处申请提存的人。由于提存是一种法律行为，因此需要提存人为提存时具有行为能力，且意思表示真实，提存方能有效。
（二）提存之债真实、合法。真实、合法的债权债务关系的存在是提存的前提;不存在债的关系，就不产生提存问题。
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（三）存在提存的原因，存在适宜提存的标的物。提存的原因已如上述。适宜提存的标的物包括：货币;有价证券、票据、提单、权利证书;贵重物品;担保物(金)或其替代物;其他适宜提存的标的物。标的物不适宜提存或者提存费用过高的，债务人依法可以拍卖或者变卖标的物，提存所得价款。
（四）提存标的与债的标的相符。提存仍然属于履行债务，因而提存的标的必须与债的标的相符，否则就是违约，而不构成提存。提存标的与债的标的不符或在提存时难以辨明两者是否相符的，公证处应当告知提存人，如提存受领人因此原因拒绝受领提存物，则不产生提存的效力。提存人仍要求提存的，公证处可以办理提存，并记载上述条件。对不符合提存条件的，公证处应当拒绝办理提存公证，并告知申请人对拒绝公证不服的复议程序。
提存的主体，又称提存的当事人，包括提存人（债务人）、提存受领人（债权人）、提存部门。提存人，是指为履行清偿义务或者担保义务而向提存部门申请提存的人，是提存之债的债务人。我国《提存公证规则》规定提存人为“履行清偿义务的人”，自然包括第三人。当然，提存是一种法律行为，提存人在提存时须具有行为能力，并且此时所为的提存意思表示必须真实。提存受领人，是指提存之债的债权人或其代理人。
我国《提存公证规则》规定为公证处。具体办理提存业务的公证处是债务履行地公证处。公证处应当指定银行设立提存账户，并备置保管有价证券、贵重物品的专用设备或租用银行的保险箱。但有的法律规定，在加工承揽中，债权人所在地的银行可办理提存事务。法院指定的银行、信托局、商会、仓库营业人也可办理提存业务。在外国，一般都设有专门的提存所，附属于法院。东欧一些国家的提存机关为公证机关。
提存机关一般为法院，法院设有专门的提存所，另外，法院指定的银行、信托商行、仓库营业人也可以办理提存业务。前苏联和东欧一些国家的提存机关为公证机关。中国也有人提出，在中国没有必要设立专门的提存所，可以由公证机关来处理此类事务。这是因为，中国的公证机关在初创时期曾办理过提存业务，目前一些地方的公证机关已在办理这项业务，并积累了一定的经验，同时，提存是一项非诉讼事务，公证机关是专门办理非诉讼事务的机关，由公证机关办理提存业务，与其职能相符合，也便于国家对非诉讼事务的统一管理。
《民法典》第五百七十条 【标的物提存的条件】有下列情形之一，难以履行债务的，债务人可以将标的物提存：
（一）债权人无正当理由拒绝受领；
（二）债权人下落不明；
（三）债权人死亡未确定继承人、遗产管理人，或者丧失民事行为能力未确定监护人；
（四）法律规定的其他情形。
标的物不适于提存或者提存费用过高的，债务人依法可以拍卖或者变卖标的物，提存所得的价款。
第五百七十一条 【提存成立及提存对债务人效力】债务人将标的物或者将标的物依法拍卖、变卖所得价款交付提存部门时，提存成立。
提存成立的，视为债务人在其提存范围内已经交付标的物。
第五百七十二条 【提存通知】标的物提存后，债务人应当及时通知债权人或者债权人的继承人、遗产管理人、监护人、财产代管人。
第五百七十三条 【提存对债权人效力】标的物提存后，毁损、灭失的风险由债权人承担。提存期间，标的物的孳息归债权人所有。提存费用由债权人负担。
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