可以。
一人死亡，其第一顺位法定继承人是可以按照份额继承遗产的。关于遗产继承的法律规定 ，第一顺序法定继承人包括配偶。配偶是指符合结婚条件，办理了结婚登记的合法夫妻。妻子去世后，应当将妻子的遗产份额从夫妻共同财产中析出来，然后再由继承人继承，丈夫能继承多少遗产要看妻子有没有遗赠抚养协议和遗嘱，如果都没有按照法定继承，妻子的父母、子女和丈夫都能继承，一般应当均等。
案例分析：
程某的公公婆婆独自有一套住房，并且一直未与其他子女共同生活，今年初，程某的公公因突发脑出血去世，而婆婆也由于悲伤过度在三个月后离开了人世。两位老人的相继过世给程某的丈夫梁某打击很大，梁某一直责怪自己还没有好好孝敬父母，他们就已经过世，这样的事实让程某的丈夫一直接受不了，整日昏昏沉沉，家人怎么劝说也不管用。
终于，在老人的丧事刚刚处理完毕那一天，梁某遭遇意外交通事故导致身亡。程某的公公婆婆临终前留有一份遗嘱，指定程某的丈夫梁某继承他们的一套房产，但是梁某还没有继承这一遗产就又意外身亡，梁某和程某又没有子女，程某为此专程到司法所询问：自己有没有权利继承这份遗产？
律师分析：
律师详细了解情况后告诉程某：根据我国民法典的相关规定，程某的情况在法律上叫做转继承。所谓转继承就是指被继承人死亡后，继承人还没有接受遗产就死亡了，因此他的应继承份额由他的继承人继承。
像本案中程某的丈夫梁某为被转继承人，程某为转继承人，转继承与代位继承虽然有相似的地方，但是由于被继承人的死亡时间、继承的根据、继承的范围和主体都不同，继承的权利义务也不尽相同。所以程某的丈夫梁某生前没有放弃遗嘱继承，程某作为他的合法妻子是唯一的法定继承人，可以接替丈夫梁某接受其父母遗嘱应得的遗产。
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十一条：夫妻有相互继承遗产的权利。
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