不可以单方办理送养手续。
《中国公民收养子女登记办法》：
第六条
送养人应当向收养登记机关提交下列证件和证明材料：
（一）送养人的居民户口簿和居民身份证(组织作监护人的，提交其负责人的身份证件);
（二）《民法典》（2021年1月1日起实施）规定送养时应当征得其他有抚养义务的人同意的，并提交其他有抚养义务的人同意送养的书面意见。
社会福利机构为送养人的，并应当提交弃婴、儿童进入社会福利机构的原始记录，公安机关出具的捡拾弃婴、儿童报案的证明，或者孤儿的生父母死亡或者宣告死亡的证明。
监护人为送养人的，并应当提交实际承担监护责任的证明，孤儿的父母死亡或者宣告死亡的证明，或者被收养人生父母无完全民事行为能力并对被收养人有严重危害的证明。
生父母为送养人的，并应当提交与当地计划生育部门签订的不违反计划生育规定的协议;有特殊困难无力抚养子女的，还应当提交其所在单位或者村民委员会、居民委员会出具的送养人有特殊困难的证明。其中，因丧偶或者一方下落不明由单方送养的，还应当提交配偶死亡或者下落不明的证明;子女由三代以内同辈旁系血亲收养的，还应当提交公安机关出具的或者经过公证的与收养人有亲属关系的证明。被收养人是残疾儿童的，并应当提交县级以上医疗机构出具的该儿童的残疾证明。
非婚生子女抚养费跟婚生子女抚养费的支付方式一样，包括定期给付和一次性给付两种；定期给付一般以月或季或年给付；一次性给付以需要抚养子女到十八周岁为止，计算将子女抚养至十八周岁所需的抚养费总数并一次性给付完毕。
可以由生父或生母可以认领。非婚生子女的认领一般为单方法律行为，有认领人的意思表示，无需经非婚生子女其母亲的同意，并且生父的认领权利，有民法上形成权的性质，不受时效限制，即不问子女的年龄情况，其生父都可以认领。
认领的形式主要有两种：第一是自愿认领，又称为任意认领，是指生父承认非婚生子女为自己的子女，并自愿承担抚养义务的法律行为，不得代理，无需他人或法律的强制。
第二是强制认领，称为亲之寻认，是指非婚生子女的生父或生母不自动认领时，由非婚子女的生母或有关当事人诉请法院确认亲子关系，并提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以推定请求确认亲子关系一方的主张成立。经法院诉讼程序确认亲子关系，这种被强制认领的当事人一般为非婚生子女的生父或生母。
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