离婚证丢失，如果户口本上婚姻状况注明离婚也可以。如果户口本上没有注明离婚，根据民政部1986年9月11日《关于婚姻登记若干问题的解答》，对结婚证离婚证丢失或毁坏的，不能补发。你只能持本人户籍证明和所在单位或村（居）民委员会出具的《婚姻状况证明》，到原婚姻登记机关提出申请，原婚姻登记机关经核查婚姻登记档案，证实你确曾依法在该机关办理过婚姻登记。再将你申请核查属实的情况，报市、市辖区、县民政部门审查批准后，依法为你出具《解除夫妻关系证明书》。所补办的有关证明书与《结婚证》或《离婚证》具有同等法律效力。你拿到该证明书才可以办理结婚。
协议离婚不可以，诉讼离婚可以。由于我国规定夫妻协议离婚只能到一方户口所在地的婚姻登记机构办理离婚手续，所以严格来说如果要在异地离婚的话，其实就只能通过诉讼方式来解除双方之间的婚姻关系。具体异地离婚的程序对应的就应该是诉讼离婚程序，流程如下：诉讼离婚分为三个阶段：起诉、审理、判决。
可以协议或起诉离婚。协议离婚： 双方就离婚、孩子抚养、财产与债务处理等问题达成一致意见后，双方亲自到民政局登记离婚。带各自的身份证、结婚证、照片，离婚协议。 起诉离婚：协商不成起诉离婚，当事人向被告户籍地或者被告经常居住地人民法院提起离婚诉讼时，应准备、提供以下法律文书和证据材料：
（一）要求与被告解除婚姻关系的民事起诉状；
（二）《结婚证》；
（三）身份证；
（四）证明夫妻双方感情确已破裂，符合《民法典》规定的离婚必备条件；
（五）其他主张自己诉讼请求成立的证据材料等。
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