什么情况都不可以断绝父子关系，法律没有断绝父子关系，亲生父母子女关系是基于父母与子女之间天然的血缘关系形成的。继父母子女关系和养父母子女关系都是通过实施一定的行为而形成的一种法律拟制身份关系，因而可以通过一定的法律程序予以解除。但亲生父母子女关系并非通过法律拟制产生，因此不能通过当事人双方协议或法院判决解除。亲子之间签订的解除亲子关系的协议是没有任何法律效力的，即使签订了类似协议，该尽的抚养义务或赡养义务还是要尽的。
子女第一监护人是父亲。根据法律规定，父母是当然法定监护人；未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，有监护能力的祖父母、外祖父母、兄姐可以成为其监护人；其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
监护人的职责有：
1.保护被人的人身、财产等合法权益，被监护人出于民事行为能力的限制，不具备全面充分的自我保护能力，相对容易遭受到来自外界的的侵扰和损害。找法网提醒您，监护人有权利和职责予以保护。
2.管理被监护人的财产，监护人可以依法合理利用和处分被监护人的财产。
3.代理进行民事活动和民事诉讼活动。
4.教育和照顾被监护人，监护人应当尽到教育和照顾被监护的未成年人的职责，使其获得身心健康和生活的安定。
5.对被监护人给他人造成的损害承担民事责任。
