根据《民法典》第一千一百二十七条的规定，子女死亡后父母有法定的继承权，并且父母作为第一顺序的法定继承人继承子女的财产。但能否继承遗产，还要看被继承人有无遗嘱，遗嘱继承优于法定继承，在有遗嘱的情况下，按遗嘱进行继承，没有遗嘱的，则按法定继承。
根据《民法典》第一千一百二十五条的规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
1、故意杀害被继承人；
构成此条的要具备以下三个要件：
（1）须是继承人实施的；
（2）须是杀害被继承人的行为；
（3）须是继承人主观上有杀害的故意。
2、为争夺遗产而杀害其他继承人；
构成此条的要具备以下两个要件：
（1）继承人杀害的对象是其它继承人；
（2）继承人杀害的目的是争夺遗产。
3、遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
4、伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
5、以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
适用法定继承的情形有以下几种：
1、被继承人生前没有用遗赠扶养协议或者遗嘱的方式，对其财产作出任何处理的。
2、遗产继承人放弃继承权或者受遗赠人放弃受遗赠的；遗产分割以前遗嘱继承人表示放弃继承或者受遗赠入表示放弃受遗赠的。其所放弃的遗产部分适用法定继承。
3、遗嘱继承人丧失继承权的。只要继承人实施了丧失继承权的行为，不论该继承人是法定继承人还是遗嘱继承人，均丧失继承权。对于遗嘱继承人丧失继承权的，遗嘱中指定由该继承人领受的遗产部分，适用法定继承。
4、遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡的；遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡的遗嘱继承人、受遗赠人的继承能力和受遗赠能力消灭，因而就不能继承和接受遗产。
5、遗嘱无效部分所涉及的财产。被继承人所立遗嘱必须符合法律的规定，否则就是无效遗嘱。
6、遗嘱未处分的遗产。被继承人虽然立有遗嘱，但还有部分遗产在其遗嘱中并不作处理，则该部分遗产适用法定继承。
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