遗产继承人死亡后，遗产可由其子女继承，也就是代位继承。《民法典》第一千一百二十八条【代位继承】被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
第一，被代位人必须先于被继承人死亡。这既是中国代位继承成立的首要条件和唯一原因，也是其与转继承的重要区别之一。
第二，先死亡的被代位人，必须是被继承人的子女，其他继承人如被继承人的配偶、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等先于被继承人死亡不发生代位继承。
第三，代位继承人必须是被代位人的晚辈直系血亲。各国法律均规定，代位继承只能是被代位继承人的直系卑亲属，被代位人的旁系血亲或直系长辈血亲均无权代位继承。原则上代位继承人没有代数限制。被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。最高人民法院在贯彻执行继承法的意见中又进一步明确指出，被继承人的孙子女、外孙子女、曾孙子女、曾外孙子女都可以代位继承，代位继承人不受辈分限制。
第四，被代位人生前必须享有继承权，如被代位继承人基于法定事由丧失继承权，则连带引起代位继承权的消灭。继承人丧失继承权的，其晚辈直系血亲不得代位继承。
第五，代位继承只适用于法定继承，在遗嘱继承中不适用。亦即只有被代位继承人的法定继承权才能被代位，如其享有的是遗嘱继承权，则该遗嘱会因先于被继承人死亡而失效，此时不发生代位继承。
第六，代位继承人无论人数多少，原则上只能继承被代位继承人有权继承的份额。
1、代位继承发生的原因是被继承人的子女先于被继承人死亡，该死亡可以是自然死亡，也可以是宣告死亡。
2、被代位继承人必须是被继承人的子女。被继承人的配偶、父母、兄弟姐妹均不得成为被代位继承人。
3、代位继承人必须是被代位继承人的直系亲属。被继承人的养子女、已形成扶养关系的继子女的生子女可代位继承;被继承人亲生子女的养子女可代位继承;被继承人养子女的养子女可代位继承;与被继承人已形成扶养关系的继子女的养子女也可以代位继承。代位继承不受辈分的限制。
4、代位继承只适用于法定继承而不适用于遗嘱继承或遗赠。
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