被继承人有私生子的可以按照个人意愿立遗嘱，立遗嘱的方式有：
（一）自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
（二）代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。
（三）以录音形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。
（四）遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或者录音形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。
（五）需要公证遗嘱的，由遗嘱人经公证机关办理。
（一）立遗嘱人必须具有立遗嘱能力。
（二）遗嘱内容必须是立遗嘱人的真实意思的表示。
（三）遗嘱处分的遗产只能是个人合法所有的财产，处分其他财产无效。
（四）遗嘱中不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。
（一）遗嘱人具有相应的行为能力。
对此，继承法明确指出，无行为能力人或者限制行为能力人所立的遗嘱无效。不满十周岁的未成年人和不能辨认自己行为的精神病人是无民事行为能力人；10周岁以上不满18周岁的未成年人和不能完全辨认自己行为的精神病人是限制民事行为能力人。18周岁以上且精神正常的人为完全行为能力人，具有立遗嘱的行为能力，可以立遗嘱。
无行为能力人所立的遗嘱，即使其本人后来有了行为能力，仍属无效遗嘱。遗嘱人立遗嘱时有行为能力，后来丧失了行为能力，不影响遗嘱的效力。
（二）遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示。
受胁迫、欺骗所立的遗嘱因不是遗嘱人真实的意思表示而无效。伪造的遗嘱不是被继承人的意思表示，即使伪造的遗嘱没有损害继承人的利益，或并不违背被继承人的意思表示，也属无效。遗嘱被篡改的，被篡改的部分无效，但不影响遗嘱中未被篡改内容的效力。
（三）遗嘱的内容符合法律规定或者不违反社会公共利益。
以上是找法网小编整理的关于私生子遗嘱的有效条件的内容，被继承人是可以通过自书遗嘱或者代书遗嘱的方式，在遗嘱中给私生子留遗产。如果还有什么不理解或者遇到什么问题，可以咨询找法网律师，他们会给您专业的建议。
