可以。孩子可以随母亲姓，是合法的，经父母双方或者监护人协商一致，可申请变更子女姓名。以为例，根据《常住户口登记管理规定（试行）》规定：第五十一条公民申请变更姓名的，应当提供变更理由和相关证明材料，经户口所在地公安派出所调查核实，县级公安机关审批后，给予更改。未成年人变更姓名的，应当经父母双方或者监护人协商一致；10周岁以上未成年人变更姓名的，还应当征得其本人的同意。
姓名权属于人身权,是指自然人依法享有的决定、使用、改变自己姓名，并排除他人侵害的权利。所有的人身权都是绝对权。绝对权是指义务人不确定、权利人无须通过义务人实施一定行为即可实现的权利，如所有权、人身权。由于绝对权的权利人可以向一切人主张权利，可以对抗他以外的任何人，因此又称为对世权。相对权是指义务人为特定人，权利人必须通过义务人实施一定行为才能实现的权利，如债权。由于相对权的权利人只能向特定的义务人主张权利，他对抗的是特定的义务人，因此又称为对人权。
公民的姓名受到侵害的，有权要求停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。”据此及结合《民法典》第134条规定，针对不同的侵权方式和后果，受害人可以采取下列民事救济方式：
1、停止侵害。
当侵害姓名的行为正在发生或者继续时，受害人有权要求侵害人立即停止侵害，也可以向人民法院提起诉讼，由人民法院责令侵害人停止侵害。这是最基本的民事责任方式，其目的和作用是防止出现进一步将侵害姓名权的结果扩大。
2、赔礼道歉。
在行为人由于干涉、盗用或假冒他人姓名，给受害人造成了一定损害，但后果不是很严重，受害人也能够谅解的情况下，由侵害人以口头的或书面的或登报的方式向受害人表示歉意，承认自己的过错，保证以后不再重犯，求得受害人谅解。
3、恢复名誉、消除影响。
在行为人干涉、盗用或者假冒他人的姓名、造成了比较严重的后果，受害人人格受到侵害、名誉遭到贬损的情况下，受害人有权要求侵害人为其恢复名誉、消除影响。一般要求在多大的范围内造成影响，就应当在多大的范围内消除影响、恢复名誉。其方法可以是在报刊、杂志上刊载消除影响、恢复名誉的材料。
4、返还财产。
行为人由于盗用、假冒他人姓名从事民事活动而占有了受害人的财产，受害人有权要求返还，侵害人应无条件返还财产。
5、赔偿损失。
对于物质损失，损失多少就要由侵害人赔偿多少。对于由于侵害人的行为而给受害人造成极度精神痛苦，有精神损害存在的，受害人可以提起精神损害赔偿要求。人民法院可以根据侵害人的故意程度、损害后果、影响范围、双方经济状况，判令侵害人给予受害人一定的精神赔偿。
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