我国法律对于夫妻共同遗嘱由谁书写并没有明确的法律规定。夫妻共同书写自书遗嘱应当共同签名。
根据2021年实施的《民法典》第一千一百三十三条第一款的规定，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
第一千一百三十四条规定，自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
第一千一百四十三条规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。
遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。
伪造的遗嘱无效。
遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
《民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
《民法典》第一千一百三十四条
自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
《民法典》第一千一百四十三条
无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。
遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。
伪造的遗嘱无效。
遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
