劳动合同单位名称变更不能私自涂改。
根据《劳动合同法》第三十三条的规定，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。
虽然用人单位名称变更不影响劳动合同的履行，但是要在劳动合同上变更单位名称，需要双方当事人意思表示一致，并且不违反法律的强制性规定，经双方共同确认签字或者盖章后，涂改的内容才予以成立生效。
《劳动合同法》第三十三条
用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。
