中标后甲方不签合同的处理方式有：1、可以书面催告对方签订合同
2、向招投标管理机构投诉或请求其督促签订合同
3、如果甲方最终在规定的期限内没有按规定订立合同的，可以向法院提起诉讼，主张其赔偿损失
根据《中华人民共和国招标投标法》第四十六条规定，招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同
招标人和中标人不得再行订立背离合同实质性内容的其他协议
招标文件要求中标人提交履约保证金的，中标人应当提交
《中华人民共和国招标投标法》第四十六条招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同
招标人和中标人不得再行订立背离合同实质性内容的其他协议
招标文件要求中标人提交履约保证金的，中标人应当提交
