而公司只为我支付了医疗费和住院费，是否应该要求公司赔偿？如何赔偿？未签订劳动合同。

提供有效的劳动关系证明，向当地劳动部门申请劳动仲裁。
1、没签劳动合同，你可以主张从工作的第二个月起至一年内的双倍工资。法律依据：劳动合同法第八十二条。
2、如果没有缴社保，你可以主张单位为你补缴从工作之月起的社保。
法律依据：劳动合同法第十七条。
3、提供加班不发加班工资的有效证据，要求单位按规定支付加班工资。
4、以单位不缴社保、不支付加班工资为由，以书面形式向用人单位提交辞职书，可马上走人。
并可主张单位支付你（工作一年）一个月工资的经济补偿。法律依据：劳动合同法第三十八条、第四十六条、第四十七条。

用人单位未签订劳动合同赔偿：　　
1、支付未签劳动合同双倍工资的赔偿　　《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年位于劳动者订立劳动的同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。　　
2、支付未签劳动合同经济补偿金　　在一个月的“宽限期”内，如果由于劳动者不签订书面劳动合同，用人单位终止劳动合同的，可以不支付经济补偿，超过一个月的，由于劳动者不签订书面劳动合同，而用人单位终止劳动合同的，用人单位须依法支付经济补偿。　　用人单位未签订劳动合同风险：　　用人单位未签订劳动合同除了要支付上述赔偿，还需要承担其他风险：　　
1、无固定期限劳动合同条件成立的风险　　《劳动合同法》第十四条第三款规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。也就是说《劳动合同法》实施后，用人单位不与劳动者签订书面劳动合同超过一年的，就视为双方签订了无固定期限的劳动合同。　　
2、未签劳动合同劳动者可以随时走人，将导致企业内部人员的流动性，这种流动对企业制度管理不利，对企业文化更是致命。　　
3、未签劳动合同不能对涉及商业秘密或竞业限制的劳动者进行有效约束。

签了三方协议，不签劳动合同，公司是不是要负违约责任呢?注意：签了三方协议不等于就上了就业险。　　资深劳动法律法规专家提醒：三方协议书是明确毕业生、用人单位、学校三方在毕业生就业工作中的权利和义务的书面表现形式，以便于解决应届毕业生户籍、档案、保险、公积金等一系列相关问题。协议在毕业生到单位报到、用人单位正式接收后自行终止。因而三方协议书只是毕业生、用人单位、学校三方之间签订的就业意向，不是劳动关系的法律文件，对劳动关系没有约束力，只有毕业生到单位报到，并与单位签订了劳动合同或形成了事实劳动关系，意向变为现实之后，毕业生才能和用人单位形成正式的劳动关系。有的企业在和学生签订三方协议后，要求学生毕业前到公司实习，企业在学生毕业后根据其实习表现及签订劳动合同的原则，协商签订劳动合同，也可能出现不签订的情况。　　因此，对于毕业生来说，签订了三方协议并没有进入就业的“保险箱”，还需要接受用人单位实习期、试用期的进一步考察。　　三方协议是《全国普通高等学校毕业生就业协议书》的简称，它是明确毕业生、用人单位、学校三方在毕业生就业工作中的权利和义务的书面表现形式，能解决应届毕业生户籍、档案、保险、公积金等一系列相关问题。协议在毕业生到单位报到、用人单位正式接收后自行终止。　　三方协议相关法律问题详细介绍：　　
1、三方协议之试用期内常见的劳动纠纷　　在毕业生到用人单位报到后，三方协议即告终止，此时用人单位会与其签订一份正式的劳动合同，其中约定了劳动者在单位的试用期限、服务期限、工资待遇及其它各项福利等等事宜，合同签订之后，双方即正式确定了劳动关系。而在上述提到的各项约定内容中，试用期是最容易出现纠纷的阶段。因此，关于试用期的法律问题，提醒毕业生以下几点：　　(即是说：一般的顺序是先签订三方协议，然后报道时签订劳动合同，在其中规定相关的事宜以及试用期问题。而且，试用期间或结束后如果用人单位拒绝，则它需要列举相关的证据!)　　
2、三方协议之试用期时限　　试用期是用人单位和劳动者建立劳动关系后为相互了解、选择而约定的不超过六个月的考察期。试用期包括在劳动合同期限中。按照《劳动法》的规定，劳动合同可以约定不超过六个月的试用期。劳动合同期限在六个月以下的，试用期不得超过十五日;劳动合同期限在六个月以上一年以下的，试用期不得超过三十日;劳动合同期限在一年以上三年以下的，试用期不得超过六十日;劳动合同期限在三年以上的，试用期也不得超过六个月。必须强调的是，试用期适用于初次就业或再次就业时改变工作岗位或工种的劳动者，续签劳动合同不得约定违约金。　　国家机关、高校、医药研究所、医疗行政部门采用见习期，为一年，试用期采用于企业、公司(包括外企、合资、私企)，与医院建立劳动关系的采用试用期。为15日-6个月。见习期可以延长，试用期不能。见习期是具有一定强制力，试用期是双方约定。　　
3、三方协议之试用期辞职　　试用期之所以称为试用，其含义就在于用人单位和劳动者均可在此期间内考察对方是否符合自己的要求，双方都具有较为自由的解除合同的方式。根据《劳动合同法》第三十七条之规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。　　有些用人单位在劳动合同中约定劳动者在试用期解除合同需承担违约责任，这实际上限制了劳动者的解除权，因此这种约定是侵害劳动者的合法权利的行为，对于这种约定条律，法律一般确认为无效。　　
4、三方协议之试用期辞退　　根据《劳动法》第二十五条规定，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同，法律规定得很清楚，用人单位可解除劳动合同的条件是其必须举证证明劳动者在试用期间不符合录用条件。这里毕业生应当明确，用人单位要求解除劳动合同时，举证责任在用人单位，劳动者无需提供自己符合录用条件的证明。　　举证责任无疑限制了用人单位解除劳动合同的随意性，用人单位如果没有证据证明劳动者在试用期间不符合录用条件，用人单位就不能解除劳动合同，否则，用人单位需承担因违法解除劳动合同所带来的一切法律后果。　　
5、三方协议之两个试用期是否合法　　有些用人单位还会第一个试用期过后与劳动者约定第二个试用期，这种情况应该区别对待。如果前后两个试用期都是经过双方协商之后在合同中确定下来，那么，两个试用期相加超过法律规定的试用期上限的，则不合法，不超过则两个试用期皆为合法。　　
6、三方协议之只签试用期合同不签劳动合同?　　劳动者被用人单位录用后，双方可以在劳动合同中约定试用期，试用期应包括在劳动合同期限内，劳动合同是试用期存在的前提条件。不允许只签订试用期合同，而不签订劳动合同。这样签订的试用期合同是无效的，但“试用期”合同的无效，并不导致劳动法对劳动者的保护失效。根据《劳动合同法》第十九条之规定，劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。北京地区就有规定：北京劳动合同管理规定：只签订试用期合同，试用期后用人单位不愿意再签订劳动合同，劳动者可以反推(如试用期一月，可反推合同期为一年，反推依据按《劳动法》关于试用期限的相关规定)。另外《上海劳动合同条例》对此也有特别的规定。

如果需要针对性解答，可以直接向我咨询并描述您的情况，本地专业律师将24小时在线解答。