1、根据《
劳动合同法》第82条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面
劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。所以，你有权主张自用工之日起超过一个月不满一年的双倍工资；最长不超过11个月；
2、根据《劳动法》第72条以及《
中华人民共和国社会保险法》第86条规定，
社会保险是国家的强制保险，为职工办理社会保险是单位的法定义务，公司不给你交社保的行为显然也是违法的，你可以要求单位给你补缴；
3、针对公司辞退你，根据《劳动合同法》第39条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
4、所以，只有你出现严重违反单位规则制度等情形时，用人单位才能辞退你的，而且需要单位举证；
5、如不符合上述条件单位辞退你，你可以依据《劳动合同法》第48条规定，要求单位支付赔偿金；
6、赔偿金的数额为解除劳动关系前12个月的平均工资乘以2N（N的确定标准为每工作满一年支付一个月经济补偿金，不满6个月算半个月经济补偿金）；
7、综上，你可以要求公司出具解除劳动合同通知书，若公司不出具，你可以去当地劳动监察部门投诉处理；公司辞退的理由不成立，你可以主张赔偿金。
