法律分析：总公司和分公司不可以签合同。分公司和总公司签合同，相当于总公司为分公司制定了内部规则，不是合同。分公司并不是独立法人，只是总公司的分设机构，权利义务还要总公司承担，分公司在总公司授权范围内可以对外签订合同。
法律依据：《
中华人民共和国民法典》
第四百六十五条 依法成立的合同，受法律保护。
依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。
第四百六十九条 当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。
书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。
以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为书面形式。
第五百零九条 当事人应当按照约定全面履行自己的义务。
当事人应当遵循
诚信原则，根据合同的性质、目的和交易习惯履行通知、协助、保密等义务。
当事人在履行合同过程中，应当避免浪费资源、污染环境和破坏生态。
第五百七十七条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等
违约责任。
第九百二十九条 有偿的
委托合同，因受托人的过错造成委托人损失的，委托人可以请求赔偿损失。无偿的委托合同，因受托人的故意或者重大过失造成委托人损失的，委托人可以请求赔偿损失。
受托人超越权限造成委托人损失的，应当赔偿损失
第九百三十条 受托人处理委托事务时，因不可归责于自己的事由受到损失的，可以向委托人请求赔偿损失。
