没有签订劳动合同也是可以申请劳动仲裁和向法院起诉的。
《劳动合同法》第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
如果仲裁无法解决劳动者和用人单位关于双倍工资的纠纷时，可以向法院起诉。
未签劳动合同用人单位不用支付双倍工资的情形也是存在的。
签订书面劳动合同系用人单位的法定义务，但确系不可归责于用人单位的原因导致未签订书面劳动合同，劳动者因此主张二倍工资的，可不予支持。下列情形一般可认定为“不可归责于用人单位的原因”。
用人单位有充分证据证明劳动者拒绝签订或者利用主管人事等职权故意不签订劳动合同的；工伤职工在停工留薪期内的，女职工在产假期内或哺乳假内的，职工患病或非因工负伤在病假期内的，因其他客观原因导致用人单位无法及时与劳动者签订劳动合同的。
按照《劳动合同法》的规定，用人单位招用劳动者后，应当订立书面劳动合同，如用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，就应当向劳动者每月支付二倍的工资，用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
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