肇事逃逸有可能会构成刑事犯罪。肇事逃逸后造成一人以上重伤或者负交通事故的主要责任或者全部责任的，就构成刑事犯罪。肇事逃逸保险公司要赔偿，肇事逃逸不是免责事由。
肇事逃逸有可能会构成刑事犯罪。法律规定，交通肇事致1人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：
1.酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的;
2.无驾驶资格驾驶机动车辆的;
3.明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的;
4.明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的;
5.严重超载驾驶的;
6.为逃避法律追究逃离事故现场的。
找法网提醒您，肇事逃逸保险公司要赔偿。肇事逃逸不属于保险公司机动车交通事故责任强制保险的免赔事项，但根据保险公司商业第三者责任保险的合同约定，保险公司在商业第三者责任保险的范围内不承担赔偿责任。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条规定，有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。
交通肇事逃逸认定的标准：
1.明知发生交通事故，交通事故当事人驾车或弃车逃离事故现场的;
2.交通事故当事人认为自己对事故没有责任，驾车驶离事故现场的;
3.交通事故当事人有酒后和无证驾车等嫌疑，报案后不履行现场听候处理义务，弃车离开事故现场后又返回的;
4.交通事故当事人虽将伤者送到医院，但未报案且无故离开医院的;
5.交通事故当事人虽将伤者送到医院，但给伤者或家属留下假姓名、假地址、假联系方式后离开医院的;
6.交通事故当事人接受调查期间逃匿的。
