把人撞伤肇事逃逸的处罚为尚未构成犯罪的，处以200元以上2000元以下罚款，吊销驾驶证且终生不得重新考取驾照；构成犯罪的，一般判处三年以上七年以下有期徒刑。
把人撞伤肇事逃逸的处罚如下：
1.发生交通事故后逃逸的，如果尚未构成犯罪，公安机关交通管理部门可以对其处以200元以上2000元以下罚款的行政处罚。并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。机动车驾驶证核发地车辆管理所将对其终生不得重新获取机动车驾驶证的决定记入全国公安交通管理信息系统备案。
2.违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
肇事逃逸后投案自首，如实供述自己罪行的，应依法以较法定刑为基准，视情节决定对其是否从宽处罚以及从宽处罚的幅度。这样处理是因为“交通肇事后逃逸”和“投案自首”是在两种主观故意支配下实施的两个独立行为，应分别进行法律评价。有利于鼓励肇事者主动投案，悔过自新；同时，有利于在最短时间内查清事实、分清责任，及时赔偿被害方，使案件得以及时侦破、审结，节约司法资源，符合刑法立法本意。
找法网提醒您，下列四种情况下行为人交通肇事后逃逸，后又自动投案、如实供述罪行的，不构成自首：
1.罪行极其严重；
2.主观恶性极深；
3.人身危险性极大；
4.恶意利用自首规避法律制裁者。
