不得暂予监外执行的情形是罪犯适用保外就医可能有社会危险性，或者罪犯有自伤自残的情况。办理监外执行的方式是监狱、看守所提出暂予监外执行的书面意见、收到申请的机关进行审核等。
不得暂予监外执行的情形如下：
1.适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，不得适用保外就医；
2.自伤自残的罪犯，不得保外就医。自伤自残是罪犯在关押场所内故意吞食异物，如钉子、大头钉等，使自己身体受到伤害、残疾等。对这类罪犯不能暂予监外执行。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
(一)有严重疾病需要保外就医的;
(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;
(三)生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
办理监外执行的方式是监狱、看守所提出暂予监外执行的书面意见的，应当将书面意见的副本抄送人民检察院；收到相关申请的决定或批准机关对申请监外执行的主体进行审核，判断其是否符合监外执行的条件。找法网提醒您，人民检察院可以向决定或者批准机关提出书面意见。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十六条规定，监狱、看守所提出暂予监外执行的书面意见的，应当将书面意见的副本抄送人民检察院。人民检察院可以向决定或者批准机关提出书面意见。
人民法院决定暂予监外执行程序如下：
人民法院决定暂予监外执行的，应当制作《暂予监外执行决定书》，载明罪犯基本情况、判决确定的罪名和刑罚等内容
对于人民法院在作出判决、裁定的同时决定对罪犯暂予监外执行的，对该罪犯的收监，应当由负责执行的司法局通知人民法院将该罪犯依法交付执行
