承揽合同纠纷的解决方式有：
1、协商处理。
2、申请仲裁。
3、提起诉讼。
《民事诉讼法》第二十三条规定，因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。
协商就是承揽合同的双方当事人，在合同纠纷发生后，通过相互协商，达成协议，确立纠纷解决的方法、步骤及各自承担的民事责任，最终解决合同纠纷。由于承揽合同的签订，是双方当事人协商的结果，因而，纠纷发生后，双方当事人彼此谅解，通过互相协商解决纠纷是可行的，它也是我国解决合同纠纷的最主要、最常见的方法。协商解决承揽合同纠纷，可以节省时间，尽快解决纠纷;还可以节省大量的仲裁或诉讼费用及仲裁或诉讼所耗费的人力;并可以避免长时间诉讼或仲裁造成的经济损失。
采用协商方式解决纠纷要坚持原则性与灵活性相结合的原则。双方协商的基础是国家一系列有关法律、法规;其前提是双方的平等、自愿。在此条件下，双方本着实事求是、互相谅解的态度，达到求大同存小异，使分歧顺利得到解决。
争议双方在协商不能达到意见统一时，可以向合同管理机关申请调解，或者依据合同中的仲裁条款或事后达成的仲裁协议向仲裁机构申请仲裁，也可以直接向人民法院起诉。
仲裁是指争议双方根据争议发生前或争议发生后达成的协议，自愿将争议交给第三者作出裁决，双方对裁决必须执行的一种解决争议的方法。是我国解决合同争议的一种重要法律制度。
仲裁分国内仲裁与涉外仲裁。《中华人民共和国仲裁法》是国内仲裁与涉外仲裁都适用的法律。该法规定：仲裁裁决自裁决书作出之日起具有法律效力，当事人应当履行。一方当事人不履行仲裁裁决，另一方当事人可以按民事诉讼法的有关规定申请执行。
根据《仲裁法》，当事人采取仲裁方式解决争议，应当双方自愿并达成协议。可以在承揽合同中订立仲裁条款，也可以在争议发生前或发生后就请求仲裁达成协议。仲裁协议应写明请求仲裁的意愿、仲裁的事项、双方所选定的仲裁委员会。没有仲裁协议，一方申请仲裁，仲裁委员会不予受理。双方当事人达成了仲裁协议，有仲裁协议，一方当事人向人民法院起诉的，人民法院不予受理。当事人可以选择仲裁委员会，不受级别与地域限制。承揽合同中具有涉外因素的，涉及对外贸易、涉外运输和海事纠纷的，应向中国国际商会组织设立的中国国际经济贸易仲裁委员会或海事仲裁委员会申请仲裁。
仲裁实行一裁终局制度。裁决作出以后，当事人就同一争议再申请仲裁或向人民法院起诉的，仲裁委员会或人民法院不予受理。因此，当事人应当履行裁决，裁决自裁决书作出之日起发生法律效力。一方当事人不履行的，另一方当事人可以根据民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行仲裁裁决。另外，在作出裁决前，根据当事人的自愿，可以由仲裁机构进行调解。调解达成协议的，应当制作调解书或者根据协议的结果制作裁决书。调解书和裁决书具有同等法律效力。调解不成时，再由仲裁庭及时进行仲裁。
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