可能有效可能无效。只有签字没有公章的合同是否有法律效力要根据具体情况分析：
（一）如果合同是由单位的委托代理人在其权限范围内、或单位的法定代表人签的字，则合同有效。
（二）如果签字的委托代理人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后签订合同的，经过被代理人的追认后，所签合同有效。未经追认的，合同无效，由行为人承担民事责任。本人知道他人以本人名义实施民事行为而不作否认表示的，视为同意。
据《民法典》的相关规定，合同生效的要件包括一般生效要件和特别生效要件。
（一）合同生效的一般要件： 指合同发生效力普遍应具备的条件。依照法律规定，合同生效的一般要件包括：行为人具有相应的民事权利能力和民事行为能力；意思表示真实；不违反法律或社会公共利益。
（二）合同生效的特别要件： 指合同除具备一般生效要件外还须特别要件具备才能生效的条件，并不具有普遍性。如法律、行政法规规定某些合同应当办理批准、登记等手续才能生效的，则需要办理相关手续后才能生效。因此，在与单位间的经济交往中，为更好保护自身合法权益，建议还是尽可能加盖单位公章或合同专用章比较好。
采用合同书形式订立合同，在签字或者盖章之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。
可见，如果一方当事人已经实际履行合同的主要义务，同时对方当事人接受了履行，就可以说明双方当事人对合同的内容存在着共识，意思表示一致，因此合同成立。
没有商场盖章的合同可能有效也可能无效，要根据具体情况分析：
（一）如果合同是由单位的委托代理人在其权限范围内、或单位的法定代表人签的字，则合同有效。
（二）如果签字的委托代理人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后签订合同的，经过被代理人的追认后，所签合同有效。未经追认的，合同无效，由行为人承担民事责任。本人知道他人以本人名义实施民事行为而不作否认表示的，视为同意。
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