出现了《民法典》规定的法定情形时，即便没有约定也可以提存。
根据《民法典》的规定，主要有以下几种原因:
（一）债权人拒绝或无法受领。所谓受领，是指债权人以自己的行为接受债务人的履行。
（二）债权人下落不明。主要指债权人不能确定、地址不详、债权人去向不明、失踪后未确定财产代管人等一系列情形。
（三）债权人死亡而尚未确定继承人或者丧失行为能力尚未确定监护人。在债权人死亡或者丧失行为能力而没有确定继承人、遗产管理人、监护人、财产管理人等代替债权人受领履行的情况下，债务人可以将标的物提存。
（四）双方当事人在合同中有约定提存条款的。既然合同中当事人已经约定了债务人可以用提存的方式来履行债务，自然在合同约定的条件成熟时，债务人的债务即消灭。
（五）法律规定的其他情形。
（一）提存，指由于债权人的原因而无法向其交付合同标的物时，债务人将该标的物交给提存机关而消灭债务的制度。
（二）所谓提存，是指债权人无正当理由拒绝接受履行或其下落不明，或数人就同一债权主张权利，债权人一时无法确定，致使债务人难于履行债务，经公证机关证明或法院的裁决，债务人可将履行的标的物提交有关部门保存。
“储存期间届满，存货人或者仓单持有人不提取仓储物的，保管人可以催告其在合同期限内提取，逾期不提取的，保管人可以提存仓储物。”
1 、应由保管人向提存机关呈交提存申请书。在提存书上应当载明提存的理由、标的物的名称、种类、数量以及存货人或提单所有人的姓名、住所等项内容;
2、 仓管人应提交仓单副联、仓储合同副本等文件，以此证明保管人与存货人或提单持有人的债权债务关系;
3 、保管人还应当提供证据证明自己催告存货人或仓单持有人提货而对方没有提货，至该批货物无法交付其所有人。
（三）一般而言，一经提存即认为债务人已经履行了其义务，债权债务关系即行终止。债权人享有向提存物的保管机关要求提取标的物及其孳息的请求权，但须承担提存期间标的物损毁灭失的风险并支付因提存所需要的保管或拍卖等费用，且提取请求权自提存之日起5年内不行使而消灭。
提存的标的物应当是合同规定应当给付的标的物，主要是货币、有价证券、票据、提单、权利证书、物品。标的物不适于提存或者提存费用过高的，债务人依法可以拍卖或者变卖标的物，提存所得的价款。所谓标的物不适于提存，指标的物不适于长期保管或者长期保管将损害价值的，比如易腐烂、变质的物品，有危险性的物品等。提存费用过高，一般指提存费与所提存的标的的价额不成比例。
按照司法部颁布的《提存公证规则》规定，提存物六个月的保管费用超过物品价值5%的，应认为提存费用过高。标的物不适于提存或者提存费用过高有悖设立提存制度的目的，但不提存，债务人又达不到合同义务消灭的目的，为此，可以依照我国拍卖法等有关法律规定，拍卖或者变卖标的物的，提存所得的价款。
以上就是找法网小编为您详细介绍关于是否只有在合同中约定了提存方才可以提存的相关知识，综上，在满足一定条件的情况下，即使合同当事人没有约定提存，当事人也可以进行提存。如果您还有其他的法律问题，欢迎咨询找法网，我们会有专业的律师为您解答疑惑。
