签了认购书可以退房，卖方违约的可以请求解除合同，卖方没有违约的，应当承担违约责任。当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
关于购房者付了首付之后多久签订合同，并没有明确的法律规定。具体签合同的时间，双方当事人可以自行协商。根据《商品房销售管理办法》第十六条第一款的规定，商品房销售时，房地产开发企业和买受人应当订立书面商品房买卖合同。根据《城市房地产开发经营管理条例》第二十七条的规定，商品房销售，当事人双方应当签订书面合同。合同应当载明商品房的建筑面积和使用面积、价格、交付日期、质量要求、物业管理方式以及双方的违约责任。
购房合同上的名字和房产证上的名字一样。找法网提醒您，办理房产证需要提供购房合同、申请人身份证、房屋权属登记申请书、购房发票、房屋初始登记证、房屋平面图、契税完税凭证等，购房合同、购房发票、房产证名字须保持一致。
《不动产登记暂行条例》第十六条申请人应当提交下列材料，并对申请材料的真实性负责：
（一）登记申请书；
（二）申请人、代理人身份证明材料、授权委托书；
（三）相关的不动产权属来源证明材料、登记原因证明文件、不动产权属证书；
（四）不动产界址、空间界限、面积等材料；
（五）与他人利害关系的说明材料；
（六）法律、行政法规以及本条例实施细则规定的其他材料。
不动产登记机构应当在办公场所和门户网站公开申请登记所需材料目录和示范文本等信息。
