三级精神残疾不能收养子女。根据《民法典》第一千零九十八条规定的收养人条件，收养人应当同时具备下列条件：
（一）无子女或者只有一名子女；
（二）有抚养、教育和保护被收养人的能力；
（三）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；
（四）无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；
（五）年满三十周岁。
但要注意的是三级精神残疾的，如果未被认为是不应当收养子女的疾病的可以依法收养小孩，具体的精神鉴定情况应该由有关机构认定。但在法律实务中，一般有精神残疾的人是不能收养小孩的。
根据《民法典》的规定，收养人须符合下列要求：
1.无子嗣
这一点是要求申请领养者之前并没有生过孩子，不存在继子或继女，也没有收养过他人。
2.有抚养教育被收养人的能力
主要指的是收养人基本完全民事行为能力，无论是智商、健康状况、家境等方面都有抚养和教育被收养人的能力，可以完成父母对子女应尽的义务。
3.无特殊疾病
没有在医学上被认定不可收养子女的疾病。这里主要指的是一些精神类疾病和传染病。
4.年满三十周岁
这里指的是收养人必须达到三十周岁（包含三十周岁），如果是夫妇，那么二者都必须达到。
5.双方都同意
如有配偶，必须要征得配偶的同意。
6.足够的年龄差
如果是无妻子的男性领养女童，那么二者的岁数差要超过四十以上。
7.特殊情况不受限制
如果是收养自己的侄子、侄女、外甥、外甥女以及堂子女、表侄子女、表外甥、表外甥女，那么就可以忽略“年龄差四十岁”“孩子不满14岁”“生父母家庭拮据”的条件。
8.特殊情况可多收养
如果是领养福利院的弃儿、孤儿、残疾儿童，那么可忽略“无子嗣”“只能收养一名”的条件。
根据《民法典》第一千一百零五条的规定，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。
收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。
收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。
收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。
县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。
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