可以的。
如果民间借贷的借款人死亡，并且留有遗产，继承人以遗产实际价值为限，向出借人清偿债务。如果没有遗产，继承人不承担清偿债务的责任。
关于债务继承，实践中需注意共同继承人清偿被继承人借款债务存在的三种状态：
(1)继承前以遗产清偿。被继承人死亡后至遗产分割继承前，共同继承人就被继承人所负债务和遗产价值进行清算，以遗产清偿被继承人所负的债务，然后将剩余遗产进行分割继承。
(2)先分割遗产，后清偿债务。共同继承人可以先就遗产进行分割，同时就被继承人所负债务进行分割承担，然后再向出借人清偿债务。共同分割承担债务属于继承人内部约定，同时需明确该债务是否属于夫妻共同债务，如果属于夫妻共同债务就当由夫妻共同偿还。夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。其他共同继承人在继承遗产范围内承担连带清偿责任。
(3)遗产已被分割而未清偿债务时，如有法定继承人又有遗嘱继承和的，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务；不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还；如果只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱继承 人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。
(一)法定继承应提交：
1、申请人的身份证明(如居民身份证、户口簿及复印件)；代理人代为申请的，委托代理人需提供授权委托书、身份证明及复印件，委托书应经当地公证机关公证；监护人代办应提供监护人的证明材料和本人的身份证件；
2、申请人所在单位人事部门介绍信，说明办何公证，继承人与被继承人的关系以及有关的家庭情况；
3、被继承人的死亡证明，法定继承人中已死亡的要提供死亡证明，宣告死亡的应提供人民法院宣告死亡的判决书；
4、被继承遗产的产权证明；
5、被继承人的婚姻、父母、子女情况证明；
6、法定继承人的亲属关系证明；
7、继承人放弃继承权应到公证处发表声明放弃，在外 地发表的放弃继承权声明书应经当地公证机关公证。
(二)遗嘱继承应提交：
1、前款应提交的1至5项的证件及材料；
2、被继承人生前所立的有效遗嘱；
3、有遗嘱执行人的，提供执行人的身份证件及复印件。
对于继承银行存款需要提供公证书的做法，目前并没有统一的法规依据，但是目前大部分银行都这么做，依据的是各银行的内部规定。由于银行是金融机构，考虑到业务性质及庞大的业务量，银行不可能对取款人提供的各种证明文件的真实性进行实质性审查，这就有可能出现因为文件虚假造成存款被冒领的情况。为了尽量避免这种情况的发生，银行就要求取款人提供公信力相对较高的生效法律文书，比如公证书、法院的判决书等，作为银行付款的依据。具体到继承银行存款的问题上，即使有当事人之间的协议，银行仍然只相信国家公证机关出具的遗产分配公证书。
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