只要买了保险，肇事方又没有违规，并且出现了相应的承保事由和条件，那么就保险公司就应该承担相应的保险责任。如果保险公司不赔的话，就向法院提起诉讼来解决。
《机动车交通事故责任强制保险条例》
第三十一条保险公司可以向被保险人赔偿保险金，也可以直接向受害人赔偿保险金。但是，因抢救受伤人员需要保险公司支付或者垫付抢救费用的，保险公司在接到公安机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构支付或者垫付抢救费用。
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》规定交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：
(一)死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的;
(二)死亡三人以上，负事故同等责任的;
(三)造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。
《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条规定：发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任，但是有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。 《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条第二款规定：造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。要看具体情况而定。
以上就是关于交通事故两方保险都来吗的相关内容，根据有关规定交通事故如果双方都买了保险，都是可以报保险的，保险能够给他人减少一定的损失，甚至将损失减到最小。若您还有什么法律疑问，建议咨询找法网专业律师。
