除了特殊情况外，劳动合同终止后公司可以不续签。如果由于劳动合同期满、用人单位破产等原因用人单位不续签的，劳动者可以要求用人单位支付经济补偿。
根据《劳动合同法》第四十四条规定，有下列情形之一的，劳动合同终止：
（一）劳动合同期满的；
（四）用人单位被依法宣告破产的；
（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的。
第四十六条规定，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（五）依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的。
《劳动合同法》第四十四条
有下列情形之一的，劳动合同终止：
（一）劳动合同期满的；
（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
（四）用人单位被依法宣告破产的；
（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。
