缴纳过一个月的社保和住房公积金还算应届毕业生，应届毕业生是毕业后一年内的学生，在这一年内不论是否找到工作，交不纳养老保险和公积金，均属于应届生。如果毕业生是想去私企，非事业单位的话，有无社保是不影响的，因为企业看重的是学位证和毕业证上面的信息。
但是如果考公职的话，就会有影响。如果档案里有社保记录和工资关系的话，按照现行规定，就已经不能作为应届毕业生了，应届毕业生是指刚刚毕业或者毕业两年内未参加工作的且档案仍在人才交流中心或人事部门，所以，如果单位交了社保，就证明该毕业生参加了工作，这一点就已经不符合了。
社保缴费记录是作为基层经验的重要证明材料，就不能再以应届毕业生的身份报考选调生考试或者公务员考试了。
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中华人民共和国劳动法劳动合同法》第十条 建立
劳动关系，应当订立书面劳动合同。
法律依据：《中华人民共和国劳动法劳动合同法》第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
《中华人民共和国劳动法劳动合同法》第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。第十六条 劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。
劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。《
中华人民共和国社会保险法》第六十三条 用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。
用人单位逾期仍未缴纳或者补足社会保险费的，社会保险费征收机构可以向银行和其他金融机构查询其存款账户；并可以申请县级以上有关行政部门作出划拨社会保险费的决定，书面通知其开户银行或者其他金融机构划拨社会保险费。
用人单位账户余额少于应当缴纳的社会保险费的，社会保险费征收机构可以要求该用人单位提供担保，签订延期缴费协议。
用人单位未足额缴纳社会保险费且未提供担保的，社会保险费征收机构可以申请人民法院扣押、查封、拍卖其价值相当于应当缴纳社会保险费的财产，以拍卖所得抵缴社会保险费。
