公司要辞退员工，必须具备法定事由，在履行了提前30日的通知义务或者另外支付给员工一个月工资的代通知费后，方可解除劳动合同。但存在以下情形时，不能辞退员工：
1. 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
2. 在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
3. 患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
4. 女职工在孕期、产期、哺乳期的；
5. 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的。
此外，根据《
中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者和用人单位在特定情况下也有权解除劳动合同。具体来说，如果用人单位存在以下情形，劳动者可以解除劳动合同：
1. 未按照劳动合同约定提供
劳动保护或者劳动条件的；
2. 未及时足额支付劳动报酬的；
3. 未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
4. 用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
5. 劳动合同无效的；
6. 法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
同时，如果用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或者违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
另外，如果劳动者存在以下情形，用人单位也可以解除劳动合同：
1. 在试用期间被证明不符合录用条件的；
2. 严重违反用人单位的规章制度的；
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4. 劳动者同时与其他用人单位建立
劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正的；
5. 劳动合同无效的；
6. 被依法追究刑事责任的。
最后，如果符合以下情形之一，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，也可以解除劳动合同：
1. 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
2. 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后仍然不能胜任工作的；
3. 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议的。
