有抵押权可以要求继续履行。
首先抵押权的行使是发生在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形下的。债务人能依法依约履行债务的，抵押权就没有行使的必要。对于主合同债权债务的履行，债务人不依约履行或履行与瑕疵的，债权人可以要求其继续履行，如债务人的行为造成债权人损失的，债权人可以依法诉讼请求承担侵权责任。
其次因为抵押权是优先受偿权，发生债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形的，抵押权人也能要求抵押人继续履行抵押合同的义务。
根据我国《民法典》的规定，设立抵押权的当事人应当采取书面形式订立抵押合同。在抵押合同中，应当注册被担保的主债务的种类和数额、债务人履行债务的期限、抵押财产的状况（包括但不限于名称、数量、质量、状况、所在地、所有权权属或者使用权权属等）、抵押担保的范围等事项。
1、折价方式
抵押权人可以与抵押人协议，以折价的方式清偿债务。采用折价方式，也应在债务履行期届满债务人不能履行债务以后，而不能在订抵押合同时，在合同中约定在债务不能清偿债务时，抵押物就归债权人所有。因为，在订立抵押合同时，债务人处于紧迫需要的弱势地位，如果允许此时协议折价，易产生对债务人不公平的后果。即使在债务履行期届满债务人不能清偿债务的情况下，双方协议，也应当参照市场价格对抵押物折价，实行多退少补的原则。
2、拍卖方式
拍卖又称为竞卖，是指以公开竞价的方法把标的物卖给出价最高的人。采用拍卖的方式能够最大限度地体现被拍卖财产的价值，公平地体现抵押物的担保效能。有条件采取拍卖方式的，应当首先采用拍卖方式。
3、卖方式
变卖是一种普通的买卖方式，为了公平地体现抵押物的价值，要求变卖参照当地的市场价格。
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