民办非企业单位可以做股权质押。出质人、质权人及出质股权所在公司的主体资格在股权质押当中需要进行证明的时候，为企业的，提交营业执照副本复印件，为事业法人的，提交事业法人登记证书复印件，为社会团体法人的，提交社团法人登记证复印件，为民办非企业单位的，提交民办非企业单位证书复印件，为自然人的，提交居民身份证复印件(由本人签名)。
股权质押期间可以继承。
根据《公司法》的规定，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格，但是，公司章程另有规定的除外。 只要公司章程没有另有规定，继承人可以合法继承公司股权。
股权质押后在质押期间股权是不能转让的，但出质人与质权人协商同意的除外，所以协商同意的，可以办理股权变更。
《中华人民共和国民法典》第四百四十三条 【以基金份额、股权出质的质权设立及转让限制】以基金份额、股权出质的，质权自办理出质登记时设立。
基金份额、股权出质后，不得转让，但是出质人与质权人协商同意的除外。出质人转让基金份额、股权所得的价款，应当向质权人提前清偿债务或者提存。
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