去自首当天不一定会被拘留，要结合案件具体分析。公安机关在犯罪嫌疑人企图自杀的，有毁灭、伪造证据或者串供可能的，不提供真实姓名的，多次作案的等情形，可以先行拘留。
去自首当天会不会被拘留需要看具体犯罪的情节严重与否，如果所犯罪行对社会他人危害不大，加之犯罪嫌疑人有自首情节的，可以酌情进行减轻、从轻处罚，有可能不被认为是犯罪的情况是无须拘留的。《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
自首可以减刑多久根据具体的刑罚确定，判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一，判处无期徒刑的，不能少于十三年。
《刑法》第七十八条规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑。
找法网提醒您，自首后逃跑又投案的不算作自首的。自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。犯罪后自首又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚。现行刑法把立功与自首联系在一起，是在自首立功的范围内唯一规定“应当减轻或免除处罚”的一个情节。对犯罪后自首，又有重大立功表现的，在量刑时无论被告人的犯罪行为是否严重，都必须考虑予以减轻免除处罚。
