犯罪后自首后不一定直接拘留，要结合案情具体分析。公安机关在犯罪嫌疑人有毁灭、伪造证据或者串供可能的，结伙作案的，流窜作案的，在犯罪后即时被发现的等情形可以先行拘留。
犯罪后自首后不一定直接拘留。
《刑事诉讼法》第八十条规定：公安机关对于现行犯或者重大犯罪分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发现的;
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的;
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的;
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的;
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。所以根据以上规定可知，犯罪分子是否被刑事拘留，与具体案情有关，与有无自首情节无关。
一般自首成立的条件：
1.犯罪分子必须自动投案。
自动投案是指犯罪分子在犯罪以后，犯罪事实未被发现，或者犯罪事实虽已被发现，但犯罪分子尚未被发现，或犯罪事实 和犯罪分子均已被发现，但犯罪分子尚未受到司法机关传唤、讯问、未被采取强制措施前主动投案。投案人无论出于后悔、害怕、预感到已被发现或其他动机均不影响自首的成立。
自动投案一般是由犯罪分子本人亲自向公安机关自动投案，若犯罪分子由于某些客观原因不能亲自投案，可委托他人代为投案或以信件、电话、电报投案。
2.犯罪分子投案后应如实交代自己的罪行。
如果避重就轻，或者故意制造假象掩护犯罪同伙或犯罪组织，或以其他方式掩盖罪行的，都不能算自首。
找法网提醒您，自首并不是一定会减刑。法律对此的描述是“可以从轻、减轻或免除处罚”，对于犯罪情节严重的，引起社会强烈反响的犯罪人，法院主要是根据犯罪事实进行审判。审判人员在决定对自首的犯罪人量刑，必须以其犯罪事实为主要根据。
