没有财产继承人的财产，归国家所有，最终用于公益事业。如被继承人生前是集体组织成员的，财产归集体组织所有。但要先清偿死者生前所欠的债务。遗产继承权诉讼时效规定是三年。
没有财产继承人的财产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。首先应当用来支付为丧葬死者所花掉的必要的费用，清偿死者生前欠下的债务，给予对死者生前尽过一定照料责任的人以适当补偿。
找法网提醒您，遗产继承权诉讼时效规定是三年。继承权主体可以通过法律的直接规定明确，或者是合法有效的遗嘱指定，也可以通过被继承人与他人签订的遗赠扶养协议指定。具体为法定继承人、遗嘱指定的继承人、遗赠扶养协议指定的继承人。
《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
我国的财产继承顺序及分配是：
1.继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
2.同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。继承人协商同意的，也可以不均等。
3.对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
4.有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
5.对继承人以外的依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给他们适当的遗产。
