死者无继承人的存款，是集体组织成员的，归集体所有。不是集体组织成员的，收归国有。未尽赡养义务的子女仍有继承权，可以继承财产。除非存在故意杀害被继承人，为了争夺遗产杀害其他继承人的等。
死者无继承人的存款的处理是：全民所有制企业、事业、国家机关、群众团体的职工存款，上缴财政部门入库收归国有。集体所有制企事业单位的职工存款，可转归集体所有。此项上缴国库或转归集体所有的存款都不计利息。
未尽赡养义务的子女仍有继承权，可以继承财产。
根据《民法典》第一千一百二十五条：继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
1.故意杀害被继承人;
2.为争夺遗产而杀害其他继承人;
3.遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重;
4.伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重;
5.以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。
受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。
因此，根据上述规定，只有故意杀害被继承人或其他继承人、遗弃、虐待被继承人等行为，才应当被剥夺继承权。未尽赡养义务的，并不在上述范围之内。
找法网提醒您，民法典无遗嘱继承依照规定按法定继承顺序分配遗产。法定继承中有第一顺序继承人的，由第一顺序继承人参加遗产分配，第二顺序继承人无权参与遗产分配。没有第一顺序继承人或者第一顺序继承人放弃继承或者丧失继承权的，第二顺序继承人参加遗产分配。
法律依据：
《民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
