死者的债务，由其遗产偿还。偿还之后，仍有遗产，剩下的由继承人继承。如果全部遗产不足清偿债务，在用遗产偿还之后，对剩下的债务，继承人没有代替偿还的义务。当然，继承人如果自愿为死者偿还超过遗产实际价值的那部分债务，法律也是允许的。但是，应该把死者个人的债务与家庭债务区别开。如果以家庭中某一成员的名义去借债，借来之后用于家庭生活，这个家庭成员死后，不应把这笔债务算在他个人身上，而应该由全体家庭成员共同承担清偿责任。
如果死者留下的遗产无人继承，也无人接受遗赠，这些遗产应归国家或集体组织、有关单位所有。那么，死者的债务也就由接受遗产的国家、集体组织或者有关单位在遗产的实际价值范围内清偿。
对于死者生前应当缴纳的税款而没有缴纳的，和清偿一般债务一样，以死者遗产实际价值为限。以全部遗产折价缴纳税款后，仍欠税款，继承人若自愿代缴，尽管其没有这个义务，也不应禁止。
民法典规定，法人以其全部财产承担民事责任。所以股东去世后，公司债务由公司财产承担。如果股东有滥用权利或者虚假出资等行为，损害公司利益的，对公司债务承担连带责任。
第六十条 【法人民事责任承担】法人以其全部财产独立承担民事责任。
第八十三条 【出资人滥用权利的责任承担】营利法人的出资人不得滥用出资人权利损害法人或者其他出资人的利益;滥用出资人权利造成法人或者其他出资人损失的，应当依法承担民事责任。
营利法人的出资人不得滥用法人独立地位和出资人有限责任损害法人债权人的利益;滥用法人独立地位和出资人有限责任，逃避债务，严重损害法人债权人的利益的，应当对法人债务承担连带责任。
民法典规定，债务人死亡后，由债务人的遗产偿还债务。如果继承人继承遗产的，由继承人以遗产价值为限偿还债务。
《中华人民共和国民法典》
第一千一百六十一条 【被继承人税款、债务清偿的原则】继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
第一千一百六十二条 【清偿被继承人税款、债务优先于执行遗赠的原则】执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
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