合同到期后，超过一个月没有续签的可以要求续签劳动合同（可订立二次固定期限劳动合同和无固定期限劳动合同），如不续签，可要求公司赔偿上一份劳动合同截止时间起的双倍工资差额赔偿。
相关法律规定
《民法典》
第五百七十七条 【违约责任】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
第五百七十八条 【拒绝履行】当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满之前要求其承担违约责任。
第五百七十九条 【金钱债务的违约责任】当事人一方未支付价款或者报酬的，对方可以要求其支付价款或者报酬。
第五百九十条 【不可抗力】因不可抗力不能履行合同的，根据不可抗力的影响，部分或者全部免除责任，但法律另有规定的除外。当事人迟延履行后发生不可抗力的，不能免除责任。
本法所称不可抗力，是指不能预见、不能避免并不能克服的客观情况。
合同对违约金作了原则性规定，且有关条例规定了违约金比例，适用法定违约金。在此情况下，由于合同的内容、违约的性质、程度的不同，确定违约金的方法与数额也有所不同。
第一、明确规定了违约金比例的，即可按照该比例直接计算出违约金的数额。
第二、只规定了违约金一定比例范围。这需要通过受理案件的人民法院或合同仲裁机关确定一定的比例，才能计算出违约金的数额。
根据公平原则和诚实信用原则予以衡量，并作出裁决。当事人约定的违约金不得超过造成实际损失的３０％。另外，定金的数额由当事人约定，但不得超过主合同标的额的２０％。
《民法典》第五百八十五条规定，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。
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