公司能否辞退员工需要根据具体情况来判断。在以下情况下，用人单位不能随意解除劳动
合同：
1. 员工在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力；
2. 员工患病或者非因工负伤，且在规定的医疗期内。
然而，根据《
中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，在特定情形下，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，包括：
1. 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
2. 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后，仍不能胜任工作；
3. 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且未能就变更劳动合同内容达成协议。
同时，根据该法第四十二条的规定，在以下情况下，用人单位不得依照第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
1. 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间；
2. 员工在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力；
3. 员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内；
4. 女职工在孕期、产期、哺乳期；
5. 员工在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年；
6. 法律、行政法规规定的其他情形。
