根据有关规定，事业单位试用期不可以随时辞职，事业单位编制内的员工辞职应当遵循公务员的辞职流程；而编制外的员工辞职，应当提前三日通知所在的单位。
事业单位试用期的员工不能随时辞职的。找法网提醒您，正规事业单位编制内的员工，参考公务员法辞职；编制外的劳动者，应当提前三日以书面形式通知用人单位，或者用人单位发生《劳动合同法》第三十八条情形之一时辞职。
法律依据：
《中华人民共和国公务员法》 第八十五条规定，公务员辞去公职，应当向任免机关提出书面申请。任免机关应当自接到申请之日起三十日内予以审批，其中对领导成员辞去公职的申请，应当自接到申请之日起九十日内予以审批。
事业单位职工节假日加班工资支付规定是：法定节假日加班工资不低于平时工资的百分之三百；事业单位编制人员，在法定工作日之外加班的，应当给予相应的补休，不能补休的按照国家规定给予补助。
《中华人民共和国劳动法》第四十四条规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬： (一)安排劳动者延长时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
(二)休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
(三)法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
事业单位人员醉驾不一定会被开除公职。由于醉驾构成危险驾驶罪会被处以拘役，事业编人员醉驾不会被开除。
法律依据：
《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条 事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。
